Construye Matemática 2 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 2 Conoce tu libro Construye Matemática 2 está organizado en ocho unidades temáticas que promueven el desarrollo integral de las competencias matemáticas: resolvemos problemas de cantidad; de regularidad, equivalencia y cambio; de forma, movimiento y localización, y de gestión de datos e incertidumbre. Presenta diversas herramientas que contribuirán con el desarrollo de tus habilidades para construir tu aprendizaje y alcanzar los niveles esperados al finalizar el año escolar. Aperturas Encontrarás información, imágenes y actividades diversas para conectarte con los contenidos de la unidad. 85 84 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Actividades de aprendizaje Aprendizajes esperados 3 x + y 3 x 2 x 2 x + y 2 x – y x +2 y 2 a + b 2 a – b a +2 b 2 a 2 b a + b a + b 1. Un patinador se desplaza en una pista circular y lleva un movimiento que se caracterizapor ω 0 =18; α =10y θ 0 =30. a. ¿Cuál es la expresión polinómica que describe laposiciónangular? b. ¿Cuál es la expresión polinómica que describe la velocidad angular en cada instante t ? 2. Representa cada enunciado mediante una expresiónalgebraica. a. Eldobledeunnúmero. b. La suma de dos números enteros consecutivos. c. El tripledeunnúmeromás sucuadrado. 3. Hallaelvalordecadaexpresión. a. M = ⋅ ⋅ 4 6 10 15 b. G = ( )     × − − 3 3 3 2 3 5 15 12 4. Determina si cadaproposiciónes verdadera o falsa. Justifica tus respuestas. a. Un polígono de cuatro lados se llama cuadrilátero. b. Paraobtenerelperímetrodeunpolígono, debemosmultiplicar lamedidade todos sus lados. c. Es posible construir un triángulo cuyos ladosmidan10cm,6cmy20cm. 5. Calculaelperímetrodecada figura. a. b. 6. Copiaycompleta laexpresiónque faltapara que secumplacada igualdad. a. 4 xy + =7 xy b. (3 xy 2 )( )=–12 x 2 y 3 c. 25 5 2 xyz xy = d. 5 abc – =9 abc 7. En la siguiente tabla, tenemos lasmasas (en kg) de un grupo de estudiantes. Calcula la mediaaritméticade susmasas. 42 48 50 37 35 38 36 46 35 33 • Representarconpolinomiosdiferentes situaciones. • Resolverproblemas referidosaoperacionesconpolinomios. • Empleardiversosmétodosen ladivisióndepolinomios. • Aplicar laspropiedadesde los triángulosycuadriláterospara resolverproblemas. • Determinarel rangoo recorridodeunavariableyusarlocomounamedidadedispersión. Polinomios 4 Elmovimiento rotacional Elmovimiento rotacional estápresente en fenómenos como la rotaciónde las ruedas de los vehículos, el funcionamiento de una licuadora o elmovimiento giratoriode lashélicesdeundron. Para aprovechar la rotación, los científicos, apartirdeexpresionesmatemáticas llamadaspolinomios,han llegadoaalgunas fórmulascomo θ = θ 0 + ω 0 t +0,5 α t 2 y ω = ω 0 + α , lascualesquepermitenhallar laposiciónangular θ y lavelocidad angular ω encualquier instante t . 111 110 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 ©EDUCACTIVAS.A.C.Prohibido fotocopiar.D.L.822 Actividades de aprendizaje Aprendizajes esperados 1dm 20cm 1dm 1dm 1dm 20cm 20cm 30cm 1,5dm 6dm 1. Hallaelvalordecadaexpresión. a. 201 2 –199 2 b. 14 4 14 4 − ( ) + ( ) c. 502×498+4 d. 24 2 –2×24×4+4 2 e. 18 3 +3×18 2 ×2+3×18×2 2 +2 3 2. Determina el cociente de las siguientes divisionesexactas: a. x x 4 2 1 1 − − b. a a 3 8 2 − − c. n n 9 3 1 1 + + d. m m 4 81 3 − − 3. Desarrolla las siguientesmultiplicaciones: a. (2 x +1)(2 x –1) b. ( x +4)( x –3) c. (3 n +2)(3 n –10) d. (4 x 2 –1)(4 x 2 +1) e. ( mnp –2 x ) 2 f. ( m 2 –3) 2 4. Copia y completa la siguiente tabla sobre áreasde rectángulos. Base Altura Área 100cm 2m m 2 1,5dm cm 300cm 2 8dm m 72dm 2 cm 6dm 72cm 2 5. Calculaelperímetrodecada figura. a. b. 6. Copia y completa lasexpresionesque faltan paraque secumplan lasequivalencias. a. 2 t+ kg<>4 t b. mL+7,5L<>8100mL c. 8,6dm 3 +1400cm 3 <> m 3 d. ha+400dam 2 <>34ha e. 30L+2300cL<> L f. 5 2 km+ hm<>50hm g. 0,4 kL+ L<>740L h. km 2 + 3 5 km 2 <>110ha • Aplicar laspropiedadesde laadiciónyde lamultiplicaciónparaobtenerproductosnotables. • Realizaroperacionesde formapráctica,aplicandoproductosnotables. • Reconocer losdiferentescasosque sepresentanalobtenereldesarrollodeuncocientenotable. • Convertirunidades lineales,de superficieydevolumen. Igualdades notables y medición 5 Lacriptografía La criptografía,delgriego kriptos ,que significa ‘oculto’, y graphein ,que significa ‘escribir’, es el artede enmascarar losmensajes con signos convencionalesque solo tienen sentidoa la luzdeunaclave secreta.En lacriptografía, lasdospartes que se comunicandebenponersede acuerdo en la claveque van ausarpara queel remitentepuedacifrarunmensajeusando laclaveyeldestinatariopueda descifrarla.Losproductosnotablesayudana resolvereste tipode situaciones. Lectura introductoria que despierta el interés por el tema Imagen relacionada con la lectura introductoria Actividades para recuperar saberes previos Logros esperados al finalizar la unidad