Construye Matemática 2 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

15 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Importante Ejemplo 12 Determina el valor de verdad de la proposición: 7 es un número primo o par. Solución p : 7 es un número primo. V( p ) = V. q : 7 es un número par. V( p ) = F. De acuerdo con la tabla de verdad de la disyunción, si una proposición es verdadera y la otra es falsa, la disyunción es verdadera. Luego, V( p ∨ q ) = V. Condicional Es aquella proposición compuesta de la forma si p entonces q . Se simboliza por p → q ; a p se le denomina antecedente y a q , consecuente. La condicional es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. En los demás casos es verdadera. Ejemplo 13 Determina el valor de verdad de la siguiente proposición: Si 17 tiene más de 2 divisores, entonces 17 es un número compuesto. Solución p : 17 tiene más de 2 divisores. V( p ) = F. q : 17 es un número compuesto. V( q ) = F. De acuerdo con la tabla de verdad de la condicional, si el antecedente y el consecuente son falsos, la condicional es verdadera. Luego, V( p → q ) = V. Bicondicional Es una proposición compuesta relacionada por la expresión“…si y solo si…”, la cual se simboliza por ↔ . El bicondicional es verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas o ambas son falsas. En los demás casos es falso. Ejemplo 14 Determina el valor de verdad de: 2 < 4 ↔ 2 + 3 > 4 + 5 Solución p : 2 < 4. V( p ) = V q : 2 + 3 > 4 + 5. V( q ) = F De acuerdo con la tabla de verdad del bicondicional, si una proposición es verda- dera y la otra es falsa, el bicondicional es falso. Luego, V( p ↔ q ) = F. 1. Escribe la negación de cada proposición. a. p : soy limeño. b. q : Mariano es deportista. 2. Determina el valor de verdad de: a. Trujillo o Huacho es una ciudad del Perú. b. Si 28 es un número divisible por 2, entonces es un número par. La condicional ( → ), en el lenguaje verbal, se representa por las palabras: “porque”, “puesto que”, “ya que”, “si”, “cuando”, “cada vez que”, etc. p q p → q V V V V F F F V V F F V p q p ↔ q V V V V F F F V F F F V Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 12-13.