Construye Matemática 2 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

14 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Importante Importante Tema Conectivos lógicos Las letras o palabras que conectan dos o más proposiciones simples para formar proposiciones compuestas se denominan conectivos lógicos . Negación Conjunción Disyunción Condicional Bicondicional Símbolo ~ ∧ ∨ → ↔ Se lee No… y o Si…, entonces… … si y solo si… Negación Toda proposición se puede negar, es decir, cambiar su valor de verdad. Si una proposición es verdadera, su negación es falsa y viceversa. La negación se representa con el símbolo ~. Ejemplo 10 Dada la proposición p : 6 es múltiplo de 3, determina cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son negaciones de p . s : No es cierto que 6 es múltiplo de 3. u : Es falso que 6 sea múltiplo de 3. Solución Las proposiciones s y u son negaciones de p . Conjunción Dos proposiciones simples, enlazadas por el conectivo “y”, forman una proposición compuesta denominada conjunción. El conectivo correspondiente se simboliza por ∧ . Una conjunción es verdadera cuando las dos proposiciones que la conforman son verdaderas. En los demás casos es falsa. Ejemplo 11 Determina el valor de verdad de la siguiente proposición: 12 es divisor de 60 y múltiplo de 5. Solución p : 12 es divisor de 60. V( p ) = V. q : 12 es múltiplo de 5. V( q ) = F. De acuerdo con la tabla de verdad de la conjunción, si una proposición es verdadera y la otra es falsa, la conjunción es falsa. Luego, V( p ∧ q ) = F. Disyunción Es aquella proposición compuesta que se caracteriza por estar enlazada por el conectivo “o”, el cual se simboliza por ∨ . Una disyunción es falsa cuando las dos proposiciones que la conforman son falsas. En los demás casos es verdadera. 3 El valor de verdad de una proposición compuesta depende de los valores de verdad de las proposiciones simples que la conforman. La conjunción ( ∧ ) en el lenguaje verbal se representa por las palabras: “además”, “sin embargo”, “no obstante”, “pero”, etc. p ∼ p V F F V p q p ∧ q V V V V F F F V F F F F p q p ∨ q V V V V F V F V V F F F