Construye Matemática 2 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

13 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Importante Anota Proposición compuesta Una proposición que consta de dos o más proposiciones simples unidas a través de conectivos lógicos se denomina proposición compuesta o molecular . Ejemplo 8 Determina si las siguientes proposiciones son simples o compuestas: a. Alpamayo es un nevado y tiene 5947 m de altitud. b. El río Amazonas es extenso o caudaloso. c. Huancayo es la capital del Perú. d. 6 y 16 son factores de 48. e. 1042 es múltiplo de 2 si y solo si termina en cifra par. Solución La proposición del literal c. es simple porque consta de una sola afirmación. Las proposiciones de los literales a., b., d. y e. son compuestas porque están formadas por dos proposiciones simples. En el caso de la proposición del literal d., las proposiciones simples son 6 es factor de 48 y 16 es factor de 48. Ejemplo 9 Forma proposiciones compuestas con cada pareja de proposiciones simples. a. p : El rectángulo tiene cuatro lados. q : El rectángulo tiene cuatro ángulos. b. r : 36 es múltiplo de 3. s : 36 es divisible por 3. c. t : 9 es un número impar. u : 12 es un número par. Solución a. El rectángulo tiene cuatro lados y cuatro ángulos. b. Si 36 es múltiplo de 3, entonces es divisible por 3. c. 9 es un número impar o 12 es un número par. 1. Determina cuáles de las siguientes expresiones son proposiciones y establece su valor de verdad. a. El Sol es el centro del sistema solar. b. ¡Qué lindo vestido! c. Lima es la capital del Perú. d. 5 ≥ 10 e. 27 es un número primo. f. Un kilogramo equivale a mil gramos. 2. Determina si las siguientes proposiciones son simples o compuestas. a. 20 es par y divisible por 2. b. 18 es un número par. c. Si Carlos ganó las elecciones presidenciales, entonces será el próximo presidente. d. Luciana es enfermera y Sonia es profesora. e. Sergio y Lucía son hermanos. f. 242 es un número capicúa y par. No toda proposición que usa el enlace “y” es una proposición compuesta. Por ejemplo, “la suma de 18 y 12 es 30” no es una proposición compuesta porque no es posible descomponerla en proposiciones simples. Algunos conectivos lógicos se representan por los enlaces “o”, “y” o expresiones del tipo “Si…, entonces…”. Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 10-11.