Construye Matemática 2 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

12 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Comunica Tema Proposiciones lógicas Una proposición lógica es toda expresión que tiene sujeto y predicado, y a la cual se le puede asignar un único valor de verdad, verdadero o falso, pero no ambos a la vez. Proposición simple Una proposición que representa una sola afirmación se denomina proposición simple o atómica . Estas proposiciones tienen un solo sujeto y un único predicado. Las proposiciones simples se pueden representar con letras minúsculas como p , q , r , s , etc., las cuales son llamadas variables proposicionales. Ejemplo 6 Determina cuáles de las siguientes expresiones son proposiciones y establece su valor de verdad. a. César Vallejo Mendoza es un poeta peruano. b. ¿Qué día es hoy? c. 6 es un número primo. Solución a. Es una proposición verdadera porque César Vallejo Mendoza nació en el Perú y escribió poemas. b. No es proposición porque es una pregunta. c. Es una proposición falsa porque 6 es un número compuesto. Ejemplo 7 Representa cada una de las siguientes proposiciones simples y determina su valor de verdad. a. El delfín es un mamífero marino. b. 17 es un número compuesto. c. 15 – 18 + 27 – 9 = 15. d. 135 es múltiplo de 9. Solución a. p : El delfín es un mamífero marino. Su valor de verdad es verdadero y lo representamos así: V( p ) = V. b. q : 17 es un número compuesto. Su valor de verdad es falso y lo representamos así: V( q ) = F. c. r : 15 – 18 + 27 – 9 = 15. Su valor de verdad es verdadero y lo representamos así: V( r ) = V. d. s : 135 es múltiplo de 9. Su valor de verdad es verdadero y lo representamos así: V( s ) = V. 2 Determina si la siguiente expresión es una proposición: “Buenos días, Luis”.