Construye Matemática 1 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

25 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Anota D E F G H 3 x 9 x 27 x x A M B C N D x x y y 8 20 14 A B C D Ejemplo 23 Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos D , E , F , G y H , de manera que los segmentos DE , EF y FG tengan por medida un tercio de la longitud de los segmentos EF , FG y GH . Si DH = 200 cm, ¿cuál es el valor de FG ? Solución Representamos gráficamente el enunciado de la situación, indicando la relación entre las medidas de los segmentos: DE = x , EF = 3 x , FG = 3(3 x ) = 9 x GH = 3(9 x ) = 27 x Con el dato DH = 200, plantemos la ecuación: x + 3 x + 9 x + 27 x = 200 → x = 5 Calculamos el valor de FG: 9 x = 9(5) = 45 cm. Ejemplo 24 Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A , B , C y D , de tal manera que AC = 14 cm, BC = 8 cm y BD = 20 cm. Si M y N son puntos medios de AB y CD , respectivamente, ¿cuál es la medida del segmento MN ? Solución Representamos gráficamente los segmentos, indicando sus longitudes y sus puntos medios. AC = AB + BC = 14 2 x + 8 = 14 → x = 3 BD = BC + CD = 20 8 + 2 y = 20 → y = 6 MN = x + 8 + y = 3 + 8 + 6 = 17 cm. El segmento MN mide 17 cm. 1. Según la figura, determina si cada proposición es verdadera o falsa. De ser falsa, ¿cuál sería la proposición correcta? a. AB = AD − BD c. AD = CA + CD b. BC = AD − AB + CD d. BC = CD , si C equidista de B y D 2. En una recta se tienen los puntos consecutivos A , B , C y D . Si AB = 14 cm, BD = 18 cm y C es punto medio de AD , ¿cuál es el valor de BC ? 3. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A , B , C y D . Si AD = 10 cm, AC = 8 cm y BD = 6 cm, ¿cuál es el valor de BC ? Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 22-23. El término equidistante se refiere a una misma distancia de un punto a dos o más puntos del plano o espacio. Por ejemplo, el punto medio de un segmento es equidistante de sus extremos.