Construye Matemática 1 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

24 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Importante Recuerda 9 cm A B C D E x 2 x 2 x x x 7 m 5 m x A B C D 25 m Tema Segmentos Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales. Características • El segmento AC se denota AC , y se lee “segmento AC ”. • La longitud de un segmento AC se denota m AC o AC . Por ejemplo, AC = 4 cm se lee “la medida del segmento AC es 4 cm”. • Si el punto T es punto medio de SX , entonces ST = XT . • Si dos segmentos tienen la misma longitud, entonces son congruentes. Operaciones con segmentos Con las medidas de dos o más segmentos pueden realizarse operaciones aritméticas y establecer relaciones de proporcionalidad. Ejemplo 21 Sobre una soga de 25 metros que se encuentra bien estirada, se han hecho dos nudos; el primero de ellos a los 7 metros del inicio y el segundo, 5 metros antes del final. ¿Qué distancia separa a los dos nudos? Solución Graficamos la situación con los datos brindados: Sabemos que: AB + BC + CD = AD Reemplazando AB = 7 y CD = 5, resolvemos: 7 + x + 5 = 25 x = 25 − 12 → x = 13 La distancia que separa a los nudos es 13 m. Ejemplo 22 Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A , B , C , D y E . Se sabe que B es punto medio de AC , lo mismo que C es punto medio de BD y AE . Si AD = 9 cm, ¿cuál es la medida del segmento AE ? Solución Representamos gráficamente lo mencionado en la situación: AB = BC = CD = 3 x ; AC = CE = 2 x Luego, 3 x = 9 → x = 3 cm AC = CE = 2 x = 6 cm Por lo tanto, el segmento está determinado por: AE = 6 + 6 = 12 cm. 10 Dos segmentos o ángulos son congruentes cuando sus medidas son iguales. • Tres o más puntos son colineales si existe una recta que los contiene. • Un segmento es un subconjunto de puntos de una recta.