Construye Matemática 1 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

21 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar A 0 Dom( R ) Ran( R ) 2 1 B R 0 1 2 3 4 A 0 1 2 S: A A A 1 0 3 2 4 1 0 3 2 4 B R Conjunto de llegada Conjunto de partida Dominio y rango El dominio de una relación R de A en B es un subconjunto del conjunto de partida A , de tal manera que Dom R ⊂ A ; mientras que el rango es un subconjunto del conjunto de llegada B , y se cumple que el Ran R ⊂ B . En toda relación binaria R de A en B , se definen los siguientes conjuntos: • Conjunto de partida o conjunto A. • Conjunto de llegada o conjunto B. • Dominio de la relación o preimagen: primeras componentes de los pares ordenados de la relación. Se denota por Dom ( R ). • Rango de la relación o imagen: segundas componentes de los pares ordenados de la relación. Se denota por Ran ( R ). Ejemplo 19 Sean los conjuntos M = {2; 3; 4; 5} y N = {5; 6; 7; 8; 9; 10}, determina el dominio y rango de la relación: R = {( x ; y ) ∈ M × N / x + y = 10}. Solución Determinamos por extensión la relación R : R = {(2; 8); (3; 7); (4; 6); (5; 5)} Identificamos a M como conjunto de partida y N como conjunto de llegada. Determinamos el dominio y rango de la relación: Dom ( R ) = {2; 3; 4; 5} y Ran ( R ) = {5; 6; 7; 8}. 1. Analiza cada gráfico y determina la relación que la define, el conjunto de partida, conjunto de llegada, dominio y rango. a. b. 2. Sean los conjuntos G = {2; 4; 5} y H = {1; 6; 7}. Determina la relación R : G → R , que la define, tal que la suma de componentes de sus elementos sea impar. Luego, determina su dominio y rango. Argumenta Dom ( R )= { x / ( x ; y ) ∈ R } Ran ( R ) = { y / ( x ; y ) ∈ R } Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, página 19.