Construye Matemática 1 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

16 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Importante Anota A B 1 3 5 0 2 A D 5 7 9 1 3 U P 0 1 2 4 3 5 6 Q P 4 3 1 0 2 Tema Diferencia y complemento de conjuntos La relación entre los elementos de dos conjuntos o entre un conjunto dado y el conjunto universal se representa por las operaciones de diferencia y complemento. Diferencia de conjuntos Dados los conjuntos A y B , su diferencia es otro conjunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto A y no pertenecen al conjunto B . Se representa A − B. A − B = { x / x ∈ A y x ∉ B } Ejemplo 12 Dados los conjuntos A = {1; 3; 5}, B = {0; 2} y D = {5; 7; 9}, determina por extensión y representa gráficamente A − B y A − D . Solución A – B = {1; 3; 5} A – D = {1; 3} Complemento de un conjunto El complemento del conjunto A , con respecto al conjunto universal U , está formado por los elementos que pertenecen a U y no a A . Se representa con A ’ o con A C . Ejemplo 13 Dados P = { x / x ∈ N, x ≤ 2}, Q = { x / x ∈ N, x < 5} y U = { x / x ∈ N, x < 7}, determina. a. P C b. C P Q Solución a. P’ = {3; 4; 5; 6} b. C P Q = {3; 4} 6 1. Sean U = {s; m; w; o; t; p; q; r; k; b; e}, A = {m; o; p; q; r}, B = {k; b; m; e; r; o}. Halla a. A − B b. B − A c. A ’ d. B ’ 2. Sea U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, A = {1; 3; 5; 7}, B = {2; 4; 5} y C = {2; 6; 7; 8}, determina lo siguiente: a. C − A b. ( A ∪ B )’ c. ( A ∩ C )’ d. B ’ − A C es el complemento del conjunto A respecto del conjunto B . Si A no es subconjunto de B, no es posible hallar C A B C A B no está definido A − B = { x / x ∈ A y x ∉ B } A ’ = U − A A ’ = { x / x ∈ U y x ∉ A } A A B B