Construye Matemática 1 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

15 Para practicar Aplica Reto ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Intersección de conjuntos La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que están en A y en B a la vez. Se representa como A ∩ B y simbólicamente se escribe A ∩ B = { x / x ∈ A y x ∈ B }. Ejemplo 10 Determina en cada caso A ∩ B . a. A = { x / x ∈ ℕ , x < 3}, B = { x / x ∈ ℕ , x < 5} b. A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {1; 2; 3; 6} Solución a. A = {0; 1; 2}, B = {0; 1; 2; 3; 4} b. A y B tienen elementos en común. A ∩ B = { 0; 1; 2} A ∩ B ={1; 3} Propiedades de la unión e intersección de conjuntos Tanto la unión como la intersección cumplen las siguientes propiedades: Ejemplo 11 Determina el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: a. Si A ⊂ B , entonces A ∩ B = A b. A ∩ ∅ = A ∪ ∅ Solución a. Verdadero. Si A es subconjunto de B , los elementos que tienen en común son todos los elementos del subconjunto A . b. Falso. A ∩ ∅ = ∅ , mientras que A ∪ ∅ = ∅ 1. Con los conjuntos M = {4; 6; 7; 9}, N = {5; 6; 9; 10} y P = {1; 3}. Determina lo siguiente: a. N ∪ M b. N ∩ M c. N ∩ P 2. Se ha agrupado el personal de una empresa en los siguientes conjuntos: Atención al cliente: A = {Diego; Sonia}, Ventas: V = {Diego; Sonia; Esteban}, Logística: L = {Arturo; Esteban}. ¿Quiénes están recomendados en Ventas y Logística a la vez? ¿Y en Atención al cliente o Ventas? Halla A ∩ B y grafica. A = { x / x ∈ ℕ , x ≤ 3}, B = { x / x ∈ ℕ , x < 4} Luis ha dibujado y pintado figuras con las dos piezas mostradas, ¿qué operaciones con conjuntos pueden representar a dichas figuras? Piezas Figuras Unión Intersección Conmutativa A ∪ B = B ∪ A A ∩ B = B ∩ A Asociativa ( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ ( B ∪ C ) ( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C ) Elemento neutro A ∪ ∅ = A A ∩ U = A Elemento absorbente A ∪ U = U A ∩ ∅ = ∅ B A A B . 0 . 1 . 2 . 5 . 2 . 6 . 7 . 9 . 1 . 3 . 3 . 4 Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 14-15.