Construye Matemática 1 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

14 Recuerda Tema ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Unión e intersección de conjuntos Un entrenador realiza unas pruebas a un grupo de atletas para establecer quiénes tienen velocidad o fuerza, quiénes tienen ambas y quiénes ninguna. En la siguiente tabla se presentan los resultados, analiza y responde: ¿Quiénes tienen velocidad o fuerza? ¿Quiénes tienen velocidad y fuerza? Consideramos los siguientes conjuntos: U es el conjunto de estudiantes que hicieron las pruebas. U = {Alonso; Gabriel; Aldo; Pedro; Elisa; Octavio; Andrea} V es el conjunto de estudiantes veloces. V = {Alonso; Gabriel; Elisa; Andrea} F el conjunto de estudiantes fuertes. F = {Alonso; Aldo; Octavio; Andrea} Para saber quiénes tienen velocidad o fuerza, reunimos en un solo conjunto los elementos de V y los elementos de F sin repetirlos. Estos son: Alonso, Gabriel, Elisa, Andrea, Aldo y Octavio. A este conjunto formado se denomina la unión de V y F . Para saber quiénes tienen velocidad y fuerza, reunimos aquellos elementos que están a la vez en V y en F . Estos son Alonso y Andrea. El conjunto formado por estos elementos se denomina la intersección de V y F . Unión de conjuntos La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que están en A o en B . Se representa como A ∪ B y simbólicamente se escribe A ∪ B = { x / x ∈ A o x ∈ B }. Ejemplo 9 Determina en cada caso P ∪ Q . a. P = { x / x ∈ ℕ , x < 2}, Q = { x / x ∈ ℕ , x ≤ 1} b. P = {a; b; c; d}, Q = {e; f; g} Solución a. P = {0; 1} y B = {0; 1} b. P y Q son conjuntos disjuntos. P ∪ Q = {0; 1} P ∪ Q = {a; b; c; d; e; f; g} 5 Entre dos conjuntos se pueden realizar diferentes operaciones, y obtener como resultado nuevos conjuntos. Dos conjuntos con los mismos elementos son iguales y si no tienen elementos en común se llaman conjuntos disjuntos. Estudiante Velocidad Fuerza Alonso X X Gabriel X Aldo X Pedro Elisa X Octavio X Andrea X X P P Q Q . 0 . 1 . a . e . b . f . c . g . d