Construye Matemática 1 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

12 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Recuerda Tema Relaciones de pertenencia e inclusión 3 Existen relaciones entre elementos y conjuntos, los cuales se determinan como relaciones de pertenencia y relaciones de inclusión. Relación de pertenencia La relación de pertenencia ( ∈ ) se establece entre un elemento y un conjunto. Se representa con el símbolo ∈ (se lee “pertenece”) y su negación con el símbolo ∉ , (se lee “no pertenece”). Ejemplo 5 Si A = { x / x es una consonante de la palabra conciencia} y B = {a; e; i; o; u}, ¿existe relación de pertenencia en los siguientes casos? a. c y A b. m y B Solución a. c es una consonante de la palabra conciencia; por lo tanto, c ∈ A. b. m no es una vocal; por lo tanto, m ∉ B. Relación de inclusión Un conjunto A está incluido en el conjunto B , si todos los elementos de A pertenecen a la vez a B . Se dice también que A es subconjunto de B y se escribe A ⊂ B . Si un conjunto A no está incluido en otro D , se representa por A ⊄ D . Ejemplo 6 Si P ={ x / x ∈ ℕ , x < 9], Q = {1; 3; 5; 7}, R = { x / x ∈ ℕ , x es impar}, analizar si: a. P ⊂ R b. Q ⊂ R Solución a. No todos los elementos de P pertenecen a R ; por lo tanto, P ⊄ R. b. Todos los elementos de Q están en R ; por lo tanto, Q ⊂ R . 1. Interpreta el gráfico y evalúa como verdadero o falso las siguientes afirmaciones: a. m ∈ A c. p ∉ A b. t ∈ C d. t ∈ A 2. Considerando que A = { p } y B = {{ p }}. ¿Qué afirmaciones son verdaderas? a. { p } ⊂ A b. { p } ∈ A c. { p } ∈ B Es incorrecto afirmar que: • Q ∈ P , porque la relación de pertenencia es entre elemento y conjunto. • a ⊂ Q , porque la relación de inclusión se da entre conjuntos. P Q . a . b . c . p A B C . m . t