Construye Matemática 1 Secundaria MUESTRA NORMA PACK

11 ©EDUCACTIVA S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Para practicar Recuerda Tema Determinación por comprensión y extensión Un conjunto queda determinado cuando se pueden identificar todos sus elementos. Existen dos formas para determinar conjuntos: Por extensión , cuando se nombra cada uno de los elementos del conjunto. Por comprensión , cuando se indica la propiedad que es común solo a los elementos del conjunto. Ejemplo 3 Determina si G = {8, 9; 10; 11} y J = { x / x ∈ ℕ , 8 ≤ x < 12} tienen los mismos elementos. Solución Para saberlo, determinaremos cuáles son los elementos de J si: J = { x / x ∈ ℕ , 8 ≤ x < 12} Los elementos de J son los números naturalesmayores o iguales que 8, peromenores que 12; por lo tanto, J = {8; 9; 10; 11}. Entonces los conjuntos G y J son iguales. Ejemplo 4 Determina por extensión el conjunto: K = { x − 2/ x ∈ ℕ , 5 ≤ x < 9} Solución Identificamos las propiedades que deben cumplir los elementos del conjunto: x − 2 quiere decir: se resta 2 a cada valor de x. 5 ≤ x < 9 entonces: x 1 = 5 − 2 = 3; x 2 = 6 − 2 = 4; x 3 = 7 − 2 = 5; x 4 = 8 − 2 = 6. K = {3; 4; 5; 6} 1. Identifica qué conjuntos son iguales. a. J = { y ∈ ℕ / 12 ≤ y < 16, y es par}. b. H = { x − 5/ x ∈ ℕ , 17< x ≤ 21}. c. P = { x + 10/ x ∈ ℕ , 2 < x ≤ 6}. 2. Determina por comprensión los siguientes conjuntos: a. A = {do; re; mi; fa; sol; la; si} b. C = {1; 4; 9; 16} c. F = {2; 3; 5; 7; 11; 13} 3. Determina por extensión los siguientes conjuntos: a. B = { x / x es una vocal de la palabra murciélago}. b. D = { x +1/ x ∈ ℕ , x ≤ 6}. c. M = { x / x ∈ ℕ / 2 ≤ x < 9}. 2 Expresiones como “ las frutas más ricas ”, “ las ciudades más bellas ” no determinan conjuntos, pues dependen de la opinión de las personas y no permiten identificar claramente los elementos del conjunto. Conjunto de donde se toman los valores de x . Representación de cada elemento. Valores que toma x . Continúa tu aprendizaje en el Libro de actividades, páginas 8-10.